一类量子负循环码的构造

刘陶然，开晓山

(合肥工业大学数学学院，安徽合肥230601)

摘要

文章研究了有限域 $ F_{q^{2}} $ 上长为 $ (q^{4}-1)/8 $ 的负循环 Bose-Chaudhuri-Hocquenghem(BCH) 码，其中 q 为奇素数幂且 $ q \equiv 1 \pmod{4} $；给出了厄米特对偶包含负循环 BCH 码的最大设计距离，并确定了它们的维数；利用厄米特构造法，得到了新的参数良好的量子码。

关键词

负循环码；厄米特对偶包含码；分圆陪集；量子码

中图分类号：O157.4

文献标志码：A

文章编号：1003-5060（2023）01-0141-04

Construction of a class of quantum negacyclic codes

LIU Taoran, KAI Xiaoshan

(School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei 230601, China)

Abstract

This paper studies negacyclic Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) codes over the finite field $ F_{q^{2}} $ of length $ (q^{4}-1)/8 $, where q is an odd prime power and $ q \equiv 1 \pmod{4} $; the maximum designed distance of Hermitian dual-containing negacyclic BCH codes is given and the dimension of these codes is determined; a new class of quantum codes with good parameters is constructed using the Hermitian construction.

Keywords

negacyclic codes; Hermitian dual-containing codes; cyclotomic coset; quantum codes

收稿日期：2021-11-03

修回日期：2021-12-24

基金项目：国家自然科学基金资助项目（61972126；62002093）